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责任编辑:张小俊
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用户回答1:

a+b+c=0可设a=|a|(cosa,sina)=(cosa.sina) b=|b|(cosb,sinb) c=|c|(cosc,sinc)\n\n\ncosa+|b|cosb+|c|cosc=0 sina+|b|sinb+|c|sinc=0 \n\n\n所以a=(cosa.sina) b=|b|(cosb,sinb) c=(-cosa-|b|cosb,-sina-|b|sinb)=-(cosa+|b|cosb,sina+|b|sinb)\n\n\n\n\na*b=|b|cos(a-b) b*c=-(|b|cos(b-a)+|b|^2).ac=-(1+|b|cos(a-b)\n\n\n-(|b|cos(b-a)+|b|^2)/|b|cos(a-b)=√3\n\n\n√3cos(a-b)=-(cos(b-a)+|b|)\n\n\n-(1+|b|cos(a-b)=(√3-2)|b|cos(a-b)\n\n\n解出|b|=(√6+√2)/2 (负的舍去了) cos(a-b)=-√2/2\n\n\n同理 b=-(cosa+|c|cosc, sina+|c|sinc)可求出|c|

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